חישוב אחוזים החלק מתוך השלם

חישוב אחוזים מאפשר לנו להגדיר את החלק מתוך השלם. את השלם נורא קל להגדיר. אנחנו אומרים: יש יחידה אחת, יש שתי יחידות, יש 10 יחידות. אך מה קורה כאשר יש שברים או אחוזים? מה קורה אם יש 7% הנחה? (רמז, לחשב 1% 5 פעמים, ואז עוד פעמיים). מחשבון אחוזים עוזר לנו לעשות חישובים מהירים לשברים ואחוזים כדי לקבל מידע על חלקים מהשלם.

איך מחשבים אחוזים מתוך מספר? מעבר למחשבון האחוזים:

חישוב אחוזים ממשהו

כשאנחנו מדברים על חישוב אחוזים, אנחנו בעצם שואלים – אחוזים ממה. אם אנחנו רוצים לבצע אחוזים חישוב, אך אנחנו לא מציינים ממה – האחוזים שנרצה לחשב הם די חסרי משמעות. אם יש לנו חולצה שעולה 80 שקלים חדשים, ואנחנו רוצים לחשב 7 אחוזים ממנה, יש לנו על מה לעבוד. כמובן, חלק משימושי מחשבון אחוזים זה לעשות את החישוב בעצמו. אך אם בא לנו לשחק קצת עם השכל שלנו כשאנחנו בחנות אנחנו לחלוטין יכולים לעשות אחוזים חישוב בעצמנו, אפילו מבלי לפתוח מחשבון אחוזים הנחה.

לדוגמה, נוכל להחליט ש-10% מ-80 ₪ הם 8 ₪. ו-1% מ-80 ₪, הם 10% מ-8 ₪. כך שיוצא לנו 0.8 ₪. ועם המספר הזה, אנחנו יכולים לעבוד. אם ניזכר "ברמז" ששמנו בפסקה הראשונה למאמר, נוכל לנסות משהו דומה. נוכל להכפיל 0.8 ב-7. או ב-5 + ב-2. ולחבר את התוצאות. נוכל לקבל 0.8 כפל 5 = 4. פלוס, 0.8 כפל 2=1.6. כך ששתי התוצאות יחדיו מהוות לנו 5.6. לסיכום, 7% של 80 ₪ הם 5.6 ₪. וזה אומר שאם יש 7% הנחה, יש למעשה 5.6 ₪ שקלים הנחה על אותה חולצה. כך שאותו חישוב אחוזים מקבלים מהות במציאות. מקבל תוקף. כי מדובר ברעיון שקיבל תרגום יישומי.

לחשב אחוזים מהשלם

כך שאחת ההבנות החשובות במסגרת אחוזים חישוב, היא כמובן להבין ולזכור שמדובר בחישוב אחוזים מהשלם. וצריך להבין מהו השלם, כדי להגדיר את החלק מתוך השלם. הגדרת החלק הזה, או מציאתו – היא מטרתו של מחשבון אחוזים. כאשר המטרה הסופית, אנחנו חושבים, במציאתו של האחוז, היא להבין איך לפתור בעיות חשבוניות שניתן להיתקל בהן במציאות. אם אנחנו רואים שיש במבה אחת שעולה 100 ₪ ונמצאת ב-35% ובמבה אחרת שעולה 70 ₪ ונמצאת ב-10% הנחה – מה מהן עולה פחות? זוהי שאלה טובה וכמובן ניתן להשתמש במחשבון אחוזים כדי לנסות לעמוד על התשובה במיידי.

לעבוד עם משתנים בחישוב אחוזי הנחה

ועם זאת, אם נרצה להבין בעצמנו איך לחשב, ואף לעשות את החישוב ללא מחשבונים המחשבים אחוזים הנחה נוכל לעשות מה שהדגמנו בפסקאות הקודמות. ניקח את כל המשתנים שלנו. המשתנה הראשון, הוא כמובן אחוז ההנחה עבור הבמבה הראשונה. בעוד המשתנה השני, הוא האחוז ההנחה עבור הבמבה השנייה. הערך של המשתנה הראשון, הוא הגדרת החלק מהשלם, וכמובן זהו גם הערך של המשתנה השני.

כדי לדעת מה הערכים של כל משתנה, יש לעשות חישוב אחוזים. במבה אחת עולה 100 ₪ על כן, 35% ממנה הם החלק היחסי של 35% מתוך השלם (100). הערך של המשתנה הזה יתקבל כדרך חישוב אחוזים. באופן דומה, הערך של המשתנה השני, יהיה 10% מתוך 70. כאשר יש לנו את הערך של כל משתנה, נוכל לראות את גודל ההנחה כמו גם להפחית את הערך מהמחיר המקורי כדי לראות מה עולה פחות ברגע נתון.

חישוב האחוזים עצמו

במבה אחת עולה 100 ₪, כאמור. לאחר החלת 35% הנחה, נקבל שאחוז ההנחה עמד על 35 ₪. זהו ערך ההנחה, ערך המשתנה. במבה שנייה עולה 70 ₪. ערך ההנחה הוא 10%. 10% מ-70 זה 7. על כן ערך ההנחה, ערך המשתנה עומד על 7. אנחנו כבר יכולים להשוות ולראות, גם מבלי לעשות שימוש במחשבון אחוזים הנחה שההנחה על הבמבה הגדולה היא משמעותית יותר. לא רק כי המספר היה גבוה יותר (35% מול 10%) אלא כי החלק מהשלם היה גדול יותר (35 מול 7). כך שיש מספר קונקרטי "במציאות" שניתן "לעבוד איתו".

שנית, נוכל לראות איזו במבה היא אכן זולה יותר. 100 ₪ פחת 35 ₪ זה 65 ₪. בעוד 70 ₪ פחת 7 ₪ זה 63 ₪. כך שאנחנו גם יודעים מה גודל ההנחה, ומה המחיר הסופי ויכולים לזהות את המחירים, את העלות המדויקת באופן קונקרטי. לא אבסטרקטי, כאמור, אחוזים שאינם מיוחסים למספר "שלם" לא מספרים הרבה. הם לא חלק משום דבר. אך כאשר מיחסים אותם, ניתן לקבל מידע על תנועתו של המספר השלם. בין אם התווסף או הופחת בכמותו.